Негадайлов П. А. Граничні результати для випадкових рекурентних співвідношень

Дисертаційна робота присвячена дослідженню асиптотичної поведінки розв'язків рекурентних співвідношень з випадковими індексами, що виникають в трьох різних моделях. Знайдена асимптотична поведінка моменту поглинання та числа нульових приростів (до моменту поглинання) у випадкових блуканнях з бар'єром. Дослідженні основні характеристики моделі граток Бернуллі: встановлений критерій існування граничного розподілу для (центрованої та нормованої) послідовності, що описує номер останнього зайнятого інтервалу. Доведений (за додаткових моментних умов) аналогічний результат для кількості зайнятих інтервалів. Знайдена асимптотична поведінка числа порожніх інтервалів та кількость точок у останньому зайнятому інтервалі. Встановлені граничні результати для матрингалів, пов'язаних з гіллястими випадковими блуканнями.