Маловічко Т. В. Властивості стохастичних потоків, що відповідають рівнянням зі взаємодією

Дисертаційну роботу присвячено дослідженню властивостей стохастичних потоків зі складною структурою, а саме стохастичних потоків, що відповідають рівнянням зі взаємодією, та стохастичних потоків зі склеюванням. Досліджено властивості вінерового процесу зі змінним фазовим простором та існування для нього початкових розподілів з заданими фінальними ймовірностями. Досліджено поведінку напівгрупи двовимірного вінерового процесу зі склеюванням. Доведено слабку збіжність n-точкових рухів потоків розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь зі взаємодією спеціального виду до n-точкового руху потоку Арратья. Введено поняття дифузійного процесу зі склеюванням і дифузійного потоку зі склеюванням. Доведено аналоги теореми Гірсанова для потоків розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь зі взаємодією спеціального виду та для потоків зі склеюванням.