Полосьмак О. В. Вейвлет розклади випадкових процесів та їх властивості

У дисертації досліджуються вейвлет розклади випадкових процесів з різних просторів випадкових величин. Знайдено умови, за яких випадковий процес, траєкторії якого не належать простору можна розкласти в ряд по вейвлет базисам і цей розклад збігається до процесу в нормі простору . Отримано умови на процеси та вейвлети, за яких має місце рівномірна збіжність за ймовірністю вейвлет розкладів випадкових процесів з просторів Орліча, з простору з просторів Орліча експоненціального типу, гауссових стаціонарних процесів. Вивчено швидкості рівномірної збіжності за ймовірністю вейвлет розкладів випадкових процесів з різних просторів випадкових величин. Досліджено властивостей оцінок коваріаційних функцій гауссових випадкових процесів за допомогою вейвлет розкладів.