Полоцький С. В. Мартингали, пов'язані з гіллястим випадковим блуканням

Дисертацiйну роботу присвячено дослідженню рівномірно інтегровних мартингалів, пов'язаних з надкритичними гіллястими випадковими блуканнями. Зокрема, знайдено умови, за яких швидкість збіжності в , таких мартингалів до своїх границь є експоненційною. Встановлено необхідні і достатні умови існування моментів спеціального вигляду збіжних випадкових рядів, породжених лінійними рекурсіями. Використовуючи останній результат, отримано необхідні і достатні умови існування моментів спеціального вигляду граничних випадкових величин для мартингалів, пов'язаних з гіллястими випадковими блуканнями. Також отримано достатні умови абсолютної неперервності розподілів границь таких мартингалів.