Ольшанський С. В. Розв'язання задач динаміки сферичного тіла змінної маси

Об'єктом дослідження є рух однорідного сферичного тіла змінних розмірів, яке може обертатись, у газовому середовищі. Мета і задачі дослідження: метою дослідження є розробка математичних моделей руху однорідного сферичного тіла, зміна маси якого пов'язана зі збільшенням або зменшенням його радіуса, та знаходження аналітичних розв'язків поставлених задач. Методи дослідження, прийняті в роботі, складають комплекс точних і наближених аналітичних методів теорії диференціальних рівнянь. Наукова новизна отриманих результатів: розроблено математичну модель і метод аналітичного розв'язання нелінійного диференціального рівняння зі змінними коефіцієнтами у функціях Бесселя, яке описує вертикальний рух сферичного тіла змінного розміру та маси, при квадратичній залежності аеродинамічної сили від швидкості польоту; виявлена немонотонність швидкості польоту та визначено умови наявності екстремуму швидкості. Практичне значення одержаних результатів: одержані результати можуть використовуватися при оцінці швидкості та дальності польоту вогнегасних рідин з урахуванням конвективних потоків. За результатами дисертаційного дослідження отримано акт впровадження в науково-дослідну роботу Інституту проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного: "Розробка алгоритму моделювання силових функцій для аналізу зв'язаних навантажень на елементи КГЧ с КА "Спектр-УФ".