Маринич О. В. Випадкові рекурсивні послідовності

В роботі запропоновано метод дослідження асимптотичної поведінки моментів випадкових рекурсивних послідовностей - метод ітеративних функцій; знайдено умови слабкої збіжності нормованого часу поглинання ланцюгів Маркова, що спадають до експоненційного функціоналу від субординатора. Встановлено низку результатів по асимптотиці функціоналів на гратках Бернуллі: в повній загальності доведено результат про слабку збіжність числа зайнятих інтервалів, встановлено асимптотичну поведінку середнього числа порожніх інтервалів та числа малих частин. Встановлено ряд результатів по асимптотичній поведінці функціоналів на коалесцентах. Знайдено асимптотику числа зіткнень у бета(2,b)-коалесценті, а також трьох функціоналів на коалесценті Пуассона-Діріхле.