Рябов Г. В. Фінітна абсолютна неперервність мір на нескінченновимірних просторах

Дисертаційну роботу присвячено вивченню фінітної абсолютної неперервності мір на нескінченновимірних просторах. Встановлено критерії фінітної абсолютної неперервності продакт-мір на просторі послідовностей. Отримано достатню умову фінітної абсолютної неперервності мір на добутку банахових просторів, заданих як суміші регулярних сімей умовних мір. Встановлено необхідну і достатню умову фінітної абсолютної неперервності гауссових мір на сепарабельному просторі Фреше. Для міри на нескінченновимірному абстрактному вінеровому просторі з p-підсумовуючим оператором вкладення, що задовольняє умову фінітної абсолютної неперервності відносно початкової гауссової міри, визначені зсуви вздовж базиса та доведена їх слабка збіжність.