Єршов А. В. Граничні теореми для випадкових ламаних

Дисертаційна робота присвячена дослідженню граничної поведінки випадкових ламаних, побудованих за послідовністю серій випадкових величин з локальними характеристиками, що вельми нерегулярно залежать від номера серії. Для випадкових ламаних, побудованих за послідовністю однорідних ланцюгів Маркова, отримано умови слабкої збіжності до процесів дифузійного типу. Досліджено граничну поведінку функціоналів інтегрального типу від однорідних ланцюгів Маркова. У багатовимірному випадку встановлено умови, при яких задані множини є стійкими для випадкових ламаних, побудованих за послідовністю однорідних ланцюгів Маркова з локальними характеристиками, що в границі можуть вироджуватися.