Приз А. М. Декомпозиція та механічні аналогії в лінійних динамічних системах

Дисертаційна робота присвячена декомпозиції та побудові механічних аналогій в лінійних динамічних системах парного порядку. Отримано узагальнену теорему про механічну аналогію для системи з керуванням. Розглянуто лінійну імпульсну систему та отримано умови побудови її механічної аналогії. Знайдено клас таких систем, для яких така побудова можлива.Отримано механічну аналогію прецесійних рівнянь руху гіроскопічної системи. Досліджено властивості матриці перетворення до канонічної фробеніусової форми, побудовано алгоритм розкладу її в добуток елементарних матриць. Отримано необхідні і достатні умови розкладу матриці механічної аналогії в добуток матриць Фробеніуса. Застосовано теорію механічних аналогій до дослідження стійкості механічних систем. Більшість отриманих теоретичних результатів проілюстровано числовими прикладами.