Шрам В. В. Множини робастної стійкості та стабілізація сімей динамічних систем

В дисертаційній роботі розроблено нові конструктивні методи дослідження робастної стійкості та робастної стабілізації руху механічних об'єктів, що описуються системами диференціальних та різницевих рівнянь у векторно-матричній формі. Побудовано умови стійкості, асимтотичної стійкості та нестійкості лінійних диференціальних систем другого порядку з поліедрально невизначеними матричними коефіцієнтами. Встановлено нові алгебраїчні умови робастної абсолютної стійкості лінійних диференціальних систем із запізненням та асимптотичної стійкості в середньому квадратичному стохастичних систем типу Іто з невизначеними коефіцієнтами. Виділено загальний клас лінійних матричних нерівностей з поліедральними матричними коефіцієнтами, виконання яких еквівалентне сумісності скінченої системи матричних нерівностей. Побудовано множини робастної асимтотичної стійкості нульового розв'язку нелінійних диференціальних систем. Розроблені методи дослідження застосовано в задачах стійкості та стабілізації руху механічних систем з невизначеними параметрами (роторна система, дволанковий перевернутий маятник на рухомій платформі, активна підвіска сидіння автомобіля тощо).