Полюля Д. М. Слабкі розв’язки рівнянь в частинних похідних із загальними стохастичними мірами

Дисертаційну роботу присвячено дослідженню питання про існування та єдиність слабкого розв'язку задачі Коші для хвильового рівняння та рівняння теплопровідності з випадковим впливом, який описується інтегралом за загальною стохастичною мірою. Доведено існування розв'язку задачі Коші для хвильового рівняння відносно невідомого процесу зі значеннями у просторі узагальнених випадкових функцій у випадку двох та трьох просторових змінних. Для хвильового рівняння та рівняння теплопровідності отримано достатні умови єдиності розв'язку задачі Коші як процесу у спеціальному класі таких процесів, які визначаються за допомогою інтегралів за загальною стохастичною мірою. Отримано достатні умови існування та єдиності розв'язку задачі Коші для хвильового рівняння та рівняння теплопровідності відносно невідомої узагальненої випадкової функції.