Синявська О. О. Застосування бакстерівських сум до оцінювання параметрів випадкових процесів та полів

Дисертаційна робота присвячена застосуванню бакстерівських сум до оцінювання невідомих параметрів коваріаційних функцій випадкових процесів та полів. За допомогою бакстерівських статистик одержано сильно конзистентні оцінки коефіцієнтів регресії в одній моделі спостереження та побудовано довірчі області. Знайдено бакстерівську оцінку параметра коваріаційної функції дробового анізотропного вінерівського поля та визначено довірчі області для цього параметра. Застосовано бакстерівський підхід до оцінювання параметра коваріаційної функції одного негауссового випадкового процесу та знайдено неасимптотичні довірчі інтервали. Доведено граничні теореми Леві-Бакстера для випадкового поля без припущення гауссовості. За допомогою бакстерівських сум знайдено сильно конзистентну оцінку параметра коваріаційної функції одного негауссового випадкового поля.