Шевчук Р. В. Дифузійні процеси і нелокальні задачі для параболічних рівнянь

Дисертація присвячена проблемі побудови двопараметричних напівгруп операторів, які описують загальні класи одновимірних неоднорідних в часі дифузійних процесів в обмежених та напівобмежених областях при заданих в точках межі цих областей загальних крайових умовах чи умовах спряження типу Феллера-Вентцеля. Для розв'язання цієї проблеми використано аналітичний метод. За такого підходу питання про існування шуканих напівгруп операторів практично зводиться до дослідження відповідних нелокальних крайових задач і задач спряження для лінійного параболічного рівняння другого порядку, класичну розв'язність яких встановлено методом граничних інтегральних рівнянь з використанням параболічних потенціалів простого шару.