Тимошенко О. А. Асимптотична поведінка розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь

Дисертаційна робота присвячена вивченню асимптотичної поведінки розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь. У роботі встановлюються умови точного порядку росту розв'язку рiвняння, збуреного за допомогою вiнерiвського процесу, з коефiцiєнтами зсуву та дифузiї, якi спецiальним чином залежать вiд фазової та часової змінних, у випадку, коли розв'язок стохастичного диференціального рівняння прямує до нескінченності. Для автономних стохастичних диференціальних рівнянь запропоновано поняття пси -асимптотичної еквівалентності розв'язків одновимірних автономних стохастичних диференціальних рівнянь та розв'язків звичайних диференціальних рівнянь. Знайдено критерій пси-асиптотичної екві- валентності розв'язків двох звичайних диференціальних рівнянь та пси -асиптотичної еквівалентності розв'язків двох стохастичних диференціальних рівнянь. Окрім того, наведено достатні умови необмеженості розв'язку неавтономного стохастичного диференціального рівняння.