Сембер Д. А. Функціонально-дискретний метод розв'язування нелінійного рівняння Клейна-Гордона.

Дисертаційна робота присвячена розробці та обґрунтуванню чисельно-аналітичного методу розв'язування нелінійного рівняння Клейна-Гордона. Розроблено та обґрунтовано чисельно-аналітичний метод (FD-метод) наближеного розв'язування задачі Коші для нелінійного рівняння Клейна-Гордона з необмеженою нелінійністю та FD-метод наближеного розв'язування задачі Гурса для нелінійного рівняння Клейна-Гордона як з обмеженою, так і з необмеженою нелінійністю, що базується на ідеї FD-методу розв'язування операторних рівнянь загального вигляду. Доведено теореми про існування і єдиність локальних розв'язків задачі Коші та задачі Гурса для нелінійного хвильового рівняння. Доведено теореми, що містять достатні умови збіжності FD-методу до точного розв'язку задач Коші та Гурса з суперекспоненціальною швидкістю. Теоретичні результати доповнено програмною імплементацією та алгоритмом FD-методу розв'язування задач Коші та Гурса для нелінійного рівняння Клейна-Гордона з використанням чисельних методів інтегрування.