Жураковський Б. М. Виявлення прихованих перiодичностей в моделях регресiї з локально перетвореним гаусiвським стацiонарним шумом.

хованих перiодичностей для моделi спостережень iз неперервним часом та не- лiнiйно локально перетвореним, можливо, сильно залежним гаусiвським ста- цiонарним шумом. Зокрема, доведено консистентнiсть та асимптотичну нормальнiсть сумi- сноЁ оцiнки найменших квадратiв у сенсi Уолкера амплiтуд та кутових частот суми гармонiк, сумiсних перiодограмних оцiнок параметрiв гармонiчного ко- ливання, сумiсних перiодограмних оцiнок амплiтуди та параметра масштабу майже-перiодичноЁ функцiЁ регресiЁ. Лема про збiжнiсть у середньому квадратичному до нуля супремуму усе- редненого за часом локального перетворення Фурь№ випадкового шуму № клю- човим твердженням у доведеннi консистентностi вказаних оцiнок. Вiдповiдно, центральна гранична теорема для векторного iнтегралу вiд зваженого вектор- функцi№ю випадкового шуму № ключовим твердженням у доведеннi асимптоти- чноЁ нормальностi. Лему та центральну граничну теорему отримано з викори- станням дiаграмноЁ технiки. У доведеннi асимптотичноЁ нормальностi оцiнок найменших квадратiв використано також теорему Брауера про нерухому точку