Глиняна К. В. Стохастичні потоки з дискретним часом

Дисертаційну роботу присвячено вивченню стохастичних потоків броунівських часток з сингулярною взаємодією та їх аналогів з дискретним часом. Для потоку з дискретним часом у роботі доведено стаціонарність та ергодичність по просторовій змінній. Отримано оцінки на швидкість збіжності до нуля часу впродовж якого дві частки проводять у порядку, відмінному від початкового в потоці з дискретним часом що наближує потік Арратья. Отримано аналог представлення Крилова-Веретеннікова для потоку з дискретним часом. Найдено ядро для генератора напівгрупи m-точкового руху потоку Арратья. Дію напівгрупи m-точкових рухів на функцію представлено у вигляді суми інтегралів, де кожний доданок проіндексовано бінарним лісом, який відповідає за послідовність склеювання часток у потоці Арратья.