Кунинець А. В. Триточковi рiзницевi схеми високого порядку точностi для стацiонарних рiвнянь в цилiндричнiй та сферичнiй системах координат

Для чисельного розв'язування сингулярних задач Кошi для нелiнiйних звичайних диференцiальних рiвнянь другого порядку розроблено методи рядiв Тейлора та типу Рунге-Кутта четвертого порядку точностi. Побудовано та обгрунтовано точну триточкову рiзницеву схему розв'язування крайових задач для нелiнiйних стацiонарних рiвнянь в цилiндричнiй та сферичнiй системах координат на нерiвномiрнiй сiтцi. Розроблено ефективну реалізацію точних схем через усічені триточкові різницеві схеми високого порядку точності. Доведено існування та єдиність розв'язку, отримано оцінки точності усічених триточкових різницевих схем. Доведено збіжність та отримано оцiнку похибки iтерацiйного методу послiдовних наближень розв'язування нелiнiйних рiзницевих схем.