Азимов Р. К. Анализ устойчивости стохастических систем на основе матриц-функций Ляпунова

Объект исследования: Линейные и нелинейные стохастические системы и сингулярно-возмущенные крупномасштабные системы. Цель исследования: Разработка критериев устойчивости решений стохастических систем и автономных сингулярно-возмущенных систем, а также сингулярно-возмущенных крупно-масштабных систем со случайными параметрами. Методы исследования и аппаратура: Прямой метод А.М.Ляпунова основанный на стохастической матрице-функции. Теоретические результаты и новизна: Получены достаточные условия устойчивости и асимптотической по вероятности линейных и нелинейных стохастических систем и автономных сингулярно-возмущенных крупно-масштабных систем. Все результаты являются новыми. Практические результаты и новизна: Установлены новые достаточные условия устойчивости автономных сингулярно-возмущенных систем Луре. Установлены важные для приложений значения нижней оценки верхней границы допустимых измений малого параметра. Предмет и степень внедрения: Результаты исследований являются составной частью НИР N175 и вошли в отчет по теме НИР Института механики АН Украины (г.р. 01900018609). Эффективность внедрения: Разработанная методика и полученные результаты позволяют ослабить требования к динамическим свойствам медленных и быстрых подсистем при которых возможно устойчивость полной системы. Сфера (область) использования: Результаты исследований могут быть использованы в Институте механики АН Украины, Киевском университете, Харьковском университете.