Рожанкивская М. И. Дробно-рациоанльный регуляризирующий алгоритм и приближенное решение линейных некорректных интегральных уравнений

Объект исследования: Линейные функциональные уравнения первого рода. Цель исследования: Разработка эффективных дробно-рациональных и дробно-аналитических методик решения линейных операторных уравнений, нахождение достаточных условий сходимости дробно-аналитического представления, соотвествующего формальному разложению Лиувилля-Неймана линейного интегрального уравнения второго рода, к решению этого уравнения, исследование регуляризирующих свойств дробно. Методы исследования и аппаратура: Теория непрерывных и операторных дробей, теория исследования некорректных задач, методы решения линейных интегральных уравнений Фредгольма и сингулярных уравнений, ассимптотические методы. Теоретические результаты и новизна: Разработка нового метода регуляции линейных некорректных задач, который построен на методе покоординатного представления решения в виде непрерывных дробей. Практические результаты и новизна: Осуществлена програмная реализация построенных бродно-рациональных методов решения интегральных уравнений Фредгольма первого рода и систем линейных алгебраических уравнений.