Пилипенко А. Ю. Еволюційні стохастичні потоки та мірозначні процеси

Дисертацiйну роботу присвячено побудові стохастичних потоків, що породжено складними стохастичними система та дослідженню їх властивостей. Доведено кілька результатів, узагальнюючих теорему Ліувілля на випадок нескінченновимірного фазового простору. Розглянуто не тільки потоки, породжені звичайними диференціальними, але й стохастичними рівняннями. Проведено побудову та досліджено властивості потоків, породжених стохастичними рівняннями з відбиттям від границі області. Для потоків зі взаємодією доведено теорему апроксимації, описано носій розподілу, досліджено властивості скінченновимірних розподілів. Наведено умови існування стаціонарних режимів для потоків зі взаємодією та доведено функціональну граничну теорему.