Щетініна О. К. Нові розв'язки рівнянь Кірхгофа, Гріолі задачі про рух гіростата під дією потенціальних і гіроскопічних сил

Дисертація присвячена розв'язанню проблем інтегрування рівнянь Кірхгофа і рівнянь Гріолі. Основна мета проведених досліджень полягає в побудові нових розв'язків узагальнених рівнянь динаміки твердого тіла за допомогою теорії інтегруючого множника Якобі, методу інваріантних співвідношень (ІС) і на основі властивостей рухів гіростата. Одержано нові розв'язки у випадку одного ІС. Розвинено теорію інтегруючого множника рівнянь динаміки на інваріантних багатовидах. Побудовано нові розв'язки рівнянь Кірхгофа у випадках трьох лінійних та раціональних ІС. Досліджено умови існування у рівнянь Гріолі трьох ІС спеціального виду. Побудовано нові розв'язки рівнянь Кірхгофа для прецесій гіростата навколо вертикалі та навколо похилої осі. Отримано нові класи ізоконічних рухів. Вивчено асимптотичні рухи сферичного гіростата.