Слинько В. І. Стійкість руху механічних систем: гібридні моделі

В дисертації розв'язано проблеми стійкості стаціонарних рухів механічних систем з ударними впливами, континуально-дискретних механічних систем та систем в умовах неповної інформації. Для механічних систем з ударними впливами запропоновано узагальнення теорем прямого методу Ляпунова на основі двох допоміжних функцій та нові способи побудови кусково диференційовних допоміжних функцій. Для квазілінійних механічних систем з дискретним регулятором одержано умови стійкості за Ляпуновим та практичної стійкості руху. Розв'язано задачу про динамічну імпульсну стабілізацію стаціонарного обертання динамічно симетричного твердого тіла на струнному підвісі. Запропоновано новий спосіб побудови матричнозначного функціоналу для лінійних гібридних систем диференціальних рівнянь з розподіленою компонентою. Для механічних систем в умовах неповної інформації запропоновано новий метод якісного аналізу та встановлено умови стійкості за двома мірами.