Демків І. І. Інтерполювання нелінійних операторів на континуальній множині вузлів

Дисертаційна робота присвячена побудові та дослідженню формул інтерполювання поліноміального типу та у вигляді функціональних ланцюгових дробів для нелінійних функціоналів та операторів з частково відомою і повністю невідомою структурою на континуальній множині вузлів. Для оператора Урисона з невідомим ядром побудовано та досліджено просте операторно-поліноміальне наближення. Знайдено необхідні та достатні умови існування єдиного функціонального інтерполяційного полінома типу Ньютона на континуальній множині вузлів. Розв'язано задачі: інтерполяцiї функцiоналiв багатьох змiнних у лінійних топологічних просторах та у просторі з континуальними вузлами; про поліноміальне інтерполювання в банаховому просторі з базисом, у просторі та гільбертовому просторі. Побудовано та досліджено інтерполяційні інтегральні ланцюгові дроби для не-лінійних функціоналів, які є природним узагальненням інтерполяційних ланцюгових дробів для функцій однієї та двох змінних.