Сосницкий С. П. Некоторые вопросы стойкости консервативных систем

Объект исследования: Вопросы стойкости равновесия и стационарных движений консервативных систем с конечным числом степени вольности. Цель исследования: Исследовать стойкость положения равновесия консервативных систем, когда не используются условия известных теорем Лагранжа-Дирихле и Рауса. Методы исследования и аппаратура: Применяются методы теории функций Ляпунова, методы потоков (динамических систем), элементы эргодической теории. Теоретические результаты и новизна: Доказаны теоремы о нестойкости равновесия консервативных систем, для которых имеет место расщепление потенциальной энергии на главную часть и некоторою малую добавку. Предложен метод исследования стойкости голономных консервативных систем при помощи функции действия по Гальтону S, который задается в расширенном фазовом пространстве. Практические результаты и новизна: Предложенный в работе подход позволяет решать задачи стойкости во многих конкретных, которые составляют практический интерес, случаях, поскольку получены теоремы конструктивные. Сфера (область) использования: Теория стойкости движения консервативных систем.