Головченко М. М. Методи та програмні засоби багатовимірної поліноміальної регресії за надлишковим описом на основі побудови одновимірної регресії з використанням ортогональних поліномів Форсайта

English version

Дисертація на здобуття ступеня доктора філософії

Державний реєстраційний номер

0824U000491

Облікова картка дисертації

0824U000491.pdf

Здобувач

Спеціальність

  • 121 - Інженерія програмного забезпечення

Спеціалізована вчена рада

ДФ 26.002.92; ID 3966

Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського"

Анотація

Головченко М.М. Методи та програмні засоби багатовимірної поліноміальної регресії за надлишковим описом на основі побудови одновимірної регресії з використанням ортогональних поліномів Форсайта. – Кваліфікаційна наукова праця на правах рукопису. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії за спеціальністю 121 – Інженерія програмного забезпечення з галузі знань 12 – Інформаційні технології. – Національний Технічний Університет України «Київський Політехнічний Інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, 2023. Дисертаційна робота присвячена розробці універсального синтетичного методу оцінок коефіцієнтів багатовимірної поліноміальної регресії, заданої надлишковим описом та створенням оригінальних програмних засобів, що ефективно реалізують цей метод. У процесі розробки та дослідження ефективності синтетичного методу були отримані такі результати. Вперше розроблено синтетичний метод побудови багатовимірної поліноміальної регресії, заданої надлишковим описом, що відрізняється від існуючих тим, що органічно поєднує риси класичного методу (теоретично обґрунтовані випадки, в яких оцінка коефіцієнтів при нелінійних членах знаходиться з заданою точністю) з ефективністю евристичних методів (знаходження структури регресії з використанням перевірочної послідовності в модифікованому методі групового урахування аргументів, що входить в склад синтетичного методу), а також включає в себе метод побудови одновимірної поліноміальної регресії на основі довільного повторного активного експерименту з використанням лише одного набору нормованих ортогональних поліномів Форсайта, декомпозиційний метод оцінки коефіцієнтів при нелінійних членах багатовимірної поліноміальної регресії з наперед заданою точністю, що багатовимірну задачу зводить до послідовної побудови відповідних одновимірних поліноміальних регресій. Вперше обґрунтовано можливість знаходження нормованих ортогональних поліномів Форсайта з наперед заданою точністю, яка досягається за рахунок представлення даних у вигляді раціональних дробів та застосування до них символьних обчислень, що дозволяє отримати оцінки коефіцієнтів при нелінійних членах багатовимірної поліноміальної регресії, значення яких відповідають теоретично виведеним умовам. Вперше приведено теоретичне обґрунтування зменшення обчислювальної складності програмного забезпечення реалізації методу найменших квадратів на основі повторних експериментів, що полягає в заміні операцій з матрицями повного активного експерименту операціями з матрицями основного експерименту суттєво меншої розмірності. Вперше запропоновано архітектуру кросплатформної бібліотеки для реалізації синтетичного методу та його складових, яка дозволяє використовувати її компоненти, як окремо, так і в цілому для розв'язання прикладних задач побудови регресійних моделей.

Читати повністю

Публікації

1. Павлов О. А., Головченко М. М. Побудова одновимірної і багатовимірної по-ліноміальної регресії за надлишковим описом з використанням активного екс-перименту // Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Сис-темний аналіз, управління та інформаційні технології. № 1(3), 2020. С. 3–8. doi: 10.20998/2079-0023.2020.01.02.

2. Pavlov A., Holovchenko M., Mukha I., Lishchuk K. Mathematics and software for building nonlinear polynomial regressions using estimates for univariate polynomial regressions coefficients with a given (small) variance / Advances in Computer Science for Engineering and Education V. ICCSEEA 2022 // Lecture Notes on Data Engineering and Communications Technologies. Cham: Springer, 2022. Vol. 134. P. 288–303. doi: 10.1007/978-3-031-04812-8_25 (Проіндексовано в Scopus)

3. Павлов О.А., Головченко М.М., Ревич М.М. Метод оцінки коефіцієнтів при лінійних членах багатовимірної поліноміальної регресії, заданої надлишковим описом // Адаптивні системи автоматичного управління : міжвідомчий наук.-техн. збірник. К.: НТУУ «КПІ», 2022. Т. 1. № 40. С. 110–117. doi: 10.20535/1560-8956.40.2022.261665

4. Pavlov A.A. Holovchenko M.N., Drozd V.V. Construction of a multivariate polyno-mial given by a redundant description in stochastic and deterministic formulations us-ing an active experiment // Bulletin of National Technical University “KhPI”. Series: System analysis, control and information technologies. № 1(7), 2022. С. 3–8. doi: 10.20998/2079-0023.2022.01.01.

5. Pavlov A. A., Holovchenko M. N. Modified method of constructing a multivariate linear regression given by a redundant description // Bulletin of National Technical University “KhPI”. Series: System analysis, control and information technologies. № 2(8), 2022. С. 3–8. doi: 10.20998/2079-0023.2022.02.01.

6. Pavlov, A., Holovchenko, M., Mukha, I., Lishchuk, K., Drozd, V. A Modified Meth-od and an Architecture of a Software for a Multivariate Polynomial Regression Build-ing Based on the Results of a Conditional Active Experiment / Advances in Computer Science for Engineering and Education VI. ICCSEEA 2023 // Lecture Notes on Data Engineering and Communications Technologies. Cham: Springer, 2023. Vol. 181. P. 207–222. doi: 10.1007/978-3-031-36118-0_19 (Проіндексовано в Scopus)

7. Pavlov A. A., Holovchenko M. N., Drozd V.V. Efficiency substantiation for a syn-thetical method of constructing a multivariate polynomial regression given by a re-dundant representation // Bulletin of National Technical University “KhPI”. Series: System analysis, control and information technologies. № 1(9), 2023. С. 3–9. doi: 10.20998/2079-0023.2023.01.01.

8. Дрозд В.В., Головченко М.М. Методи та програмні засоби побудови нелінійних поліноміальних регресій з використанням нормованих ортогональних поліномів Форсайта // Інженерія програмного забезпечення і передові інформаційні технології (SoftTech-2021) : матеріали тез доповідей І Всеукраїнської наук.-практ. конф. молодих вчених та студентів (м. Київ, 22–26 листопада 2021р.). Секція кафедри інформатики та програмної інженерії. – К. : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2021. – С. 82–86.

9. Павлов О.А., Головченко М.М., Дрозд В.В., Ревич М.М. Дослідження ефекти-вності методу побудови багатовимірної лінійної регресії, заданої надлишковим описом // Інженерія програмного забезпечення і передові інформаційні технології (SoftTech-2022 Осінь) : матеріали тез доповідей ІІІ Всеукраїнської наук.-практ. конф. молодих вчених та студентів (м. Київ, 22–25 жовтня 2022 р.). – К. : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2023. – С. 10–13. URL: https://drive.google.com/file/ d/1CP9EaBTT_rJAXsINbanSVGnP2jkg9FJ0/view (Дата звернення: 29.08.2023).

10. Павлов О.А., Головченко М.М., Дрозд В.В. Синтетичний метод побудови бага-товимірної поліноміальної регресії // Комплексне забезпечення якості техноло-гічних процесів та систем (КЗЯТПС-2023) : матеріали тез доповідей XІІІ Між-народ. наук.-практ. конф. (м. Чернігів, 25–26 травня 2023 р.) : у 2 т., Т. 2. – Чер-нігів : НУ «Чернігівська політехніка», 2023. – С. 272-273. URL: http://ir.stu.cn.ua/123456789/28221 (Дата звернення: 29.08.2023)

Читати повністю

Файли

autoreferat-Аннотация_Головченко.docx

editrequest-Лист до УкрІНТЕІ_PhD_Головченко М-М-.pdf

evolution-Рішення разової СВР Головченко.PDF

Дис_Головченко_v8-3-2.pdf

Схожі дисертації

0824U000944

Ількун Олександр Петрович

Система підтримки прийняття рішень в нечітких умовах.

0824U000903

Кириченко Оксана Леонідівна

Дослідження статистичних характеристик складних мереж методами інтелектуального аналізу даних

0824U000734

Яворський Андрій Богданович

Методи та алгоритми аналізу біосигналів людини на основі машинного навчання

0824U000654

Бєда Ігор Володимирович

Методи та алгоритми аналізу відеопотоку для ідентифікації зміни сцен

0824U000593

Сюй Цзяшу --

Дослідження та розробка самонавчання візуальним особливостям на основі нейронних мереж