Кушніревич В. А. Супералгебри Ляйбниця та їх застосування

Дисертацію присвячено дослідженню супералгебр Ляйбниця. В рамках досліджень побудовано аналог теорії (A,D)-систем у випадку, коли А є супералгеброю Ляйбниця. Досліджено абелеві розширення супералгебр Ляйбниця. За допомогою вперше введених понять мультимодуля і мультикомплекса досліджено супералгебри Намбу у зв'язку з теорією (A,D)-систем. За допомогою гамільтонових елементів єдиним чином введено нові скрії дужок Пуассона на диференціальних формах, диференціальних формах з векторними значеннями, мультивекторних полях тощо. Знайдено нові приклади супералгебр Намбу - узагальнені якобіани. У формальному варіаційному численні описано важливий клас гамільтонових елементів.