Микицей О. Я. Граткозначні предикати на неперервних напівгратках.

Дисертаційна робота присвячена дослідженню граткозначних монотонних предикатів на неперервних напівгратках як природних узагальнень дійснозначних та граткозначних неадитивних мір. У роботі обґрунтовано поширення поняття монотонного предиката на функції зі значеннями у цілком дистрибутивних гратках. Запроваджено поняття сумісності між неперервними напівгратками. Виділено і досліджено деякі важливі підкласи сумісностей. Побудовано дві симетричні операції тензорного множення предикатів, що є аналогами тензорного множення адитивних мір. Доведено, що відображення взяття спряжених до граткозначних ємностей в сукупності утворюють ізоморфізм функторів, що пов'язує дві класичні двоїстості у теорії областей. Запроваджено поняття чіткого та L-нечіткого неоднозначних зображень між неперервними напівгратками, виділено їх підкласи, які утворюють категорії. Наведено інтерпретацію L-нечітких неоднозначних зображень та відповідних L-лінійних операторів як трансформерів монотонних предикатів і запропоновано їх застосування до аналізу грубих ігор двох гравців у розширеній формі.