Кириченко А. А. *-Алгебри, породжені лінійно пов'язаними проекторами, їх зображення та застсування

Дисертаційна робота належить до теорії зображень алгебр з інволюцією операторами у гільбертовому просторі. Описана будова скінченновимірних алгебр, породжених лінійно пов'язаними ідемпотентами, встановлено, що серед таких алгебр є ненапівпрості. Наведено повний опис множини параметрів при яких алгебри, породжені четвіркою лінійно пов'язаних ідемпотентів мають ненульові *-зображення та описані *-зображення відповідних алгебр за допомогою функторів Кокстера. Розв'язана задача опису операторів з двома точками спектру, які є сумою трійки проекторів. Описано декілька двопараметричних множин коефіцієнтів, для яких існують проектори, лінійна комбінація яких, з даними коефіцієнтами, дорівнює одиничному оператору. Знайдено приклади *-диких алгебр, породжених лінійно пов'язаними проекторами