Бондаренко А. В. Зображення *-алгебр пов'язаних з кусково дробово-лінійними відображеннями.

Дисертаційна робота належить до теорії зображень алгебр з інволюцією операторами у гільбертовому просторі. Для C*-алгебр, пов'язаних з простими динамічними системами, заданими унімодальними кусково дробово-лінійними відображеннями, наведено класифікацію незвідних зображень обмеженими операторами. Отримані умови існування стійких циклів динамічних систем, породжених кусково дробово-лінійними відображеннями інтервалу. Введені П-розбиття динамічних систем, за допомогою яких для кожної точки x in X отримано опис множини двобічних орбіт динамічної системи (X,f), що проходять через цю точку. Досліджені мінімальні П-розбиття динамічних систем, що породжені унімодальними відображеннями. За допомогою отриманих результатів з теорії динамічних систем розроблено метод опису множини антифоківських зображень *-алгебр, породжених співвідношенням XX*=f(X*X). Отримано опис множини антифоківських зображень C*-алгебр, пов'язаних з певним класом унімодальних кусково дробово-лінійних відображень за умови існування стійкого циклу.