Черноусова Ж. Т. Черепичні порядки та їх ідеали

Дисертація присвячена вивченню черепичних порядків та їх ідеалів, факторкільця за якими є квазіфробеніусовими. Описано з точністю до ізоморфізму всі циклічні зведені горенштейнові черепичні порядки. Доведено, що довільне нерозкладне зведене нетерове справа напівдосконале напівпервинне напівдистрибутивне кільце або є тілом, або існує зліченна множина ідеалів цього кільця, факторкільця за якими є квазіфробеніусовими. Розроблено загальний метод побудови фробеніусових факторкілець з тотожною підстановкою Накаями за довільним зведеним черепичним порядком. Описано всі ідеали, факторкільця за якими є квазіфробеніусовими, черепичних порядків з матрицями показників, що є таблицями Келі елементарних абелевих 2-груп. Знайдено зв'язок між підстановками горенштейнового черепичного порядку, що не є (0,1)-порядком.