Жучок А. В. Декомпозиції вільних добутків напівгруп

Описано декомпозиції вільних добутків напівгруп у термінах сполук напівгруп. Запропоновано конструкцію мультимероморфного добутку, в термінах якої отримано описання вільних добутків довільних напівгруп. Запропоновано метод класифікації напівретракцій напівгруп за властивостями відповідних мутацій. За допомогою цього методу описано основні типи напівретракцій вільних моноїдів та вивчено властивості відповідних мутацій. Вивчено оболонки зсувів вільних добутків довільних напівгруп. В термінах напівгруп мономіальних матриць отримано характеристику напівгрупи ендоморфізмів вільного добутку напівгруп ідемпотентів. Досліджено алгебраїчні властивості напівгруп зсувів напівгруп Ріса матричного типу та модифіковано результати Петрича про оболонки зсувів регулярних рісівських напівгруп.