Юрій Р. Ф. Класифікація функційних рівнянь малої довжини на квазігрупових операціях

Вивчено властивості парастрофної рівносильності: знайдено ряд інваріантів; дано повну класифікацію квадратичних функційних рівнянь від n (n=2, 3, 4) предметних змінних; виділено представники кожного із класів, знайдено множини розв'язків кожного з цих рівнянь. Доведено, що кожне квадратичне парастрофно нескоротне функційне рівняння від п'яти предметних змінних парастрофно рівносильне принаймні одному із чотирьох функційних рівнянь, які не попадають в один клас за парастрофною рівносильністю. Показано існування рівнянь, які не є квадратичними, але серед компонентів розв'язку обов'язково мають ізотопи груп, знайдено всі розв'язки вказаного рівняння.