Бондаренко Н. В. Алгебри Лі, асоційовані з силовськими р-підгрупами скінченних симетричних груп

Дисертація присвячена вивченню алгебр Лі, асоційованих з силовськими р-підгрупами симетричних груп степеня p^m, m є N. Побудовано табличне зображення Lm таких алгебр Лі. Описано нижній та верхній центральні ряди, ряд комутантів та eнгелевий ряд алгебри Лі Lm. Введено до розгляду конструкцію вінцевого добутку довільної алгебри Лі з скінченно-вимірною абелевою алгеброю Лі над простим полем Fp, характеристики р. Доведено, що алгебра Лі Lm ізоморфна m-кратному вінцевому добутку одновимірних алгебр Лі. Показано, що алгебра Лі Lm занурюється в алгебру Лі верхніх 0-трикутних матриць порядку p^(m-1)+1 над полем Fp і алгебра Лі верхніх 0-трикутних матриць порядку m над полем Fp занурюється в алгебру Лі L(m-1).