Юрченко Н. В. Про скінченні підгрупи повної лінійної групи над областями цілісності

У роботі розв'язана задача про спряженість силовських р-підгруп повної лінійної групи над областю R головних ідеалів характеристики нуль, в якій просте число р - необоротне. Знайдені, залежні від р і R, достатні умови ізоморфізму силовських р-підгруп повної лінійної групи над кільцем R головних ідеалів характеристики нуль. Знайдені умови існування певного класу силов-ських р-підгруп в групі GL(р, R) у випадку, коли R - кільце цілих величин скінченного розширення поля р-адичних чисел містить первісний корінь степеня рn з одиниці. Доведено існування нескінченно багато попарно неізоморфних силовських р-підгруп в GL(n, R) (n > 1) над кільцем R всіх цілих алгебраїчних чисел. Описані мінімальні незвідні р-підгрупи груп GL(p^r, Q(e)) (r <= 2) (е^p = 1, e <> 1, p - про-сте число) і GL(рs(p - 1), Q) (s <= 2). Знайдені деякі класи мінімальних незвідних розв'язних підгруп групи GL(pq, Q), де p і q - прості числа (p > q), q ділить р - 1.