Кочубінська Є. А. Напівгрупи часткових автоморфізмів кореневих дерев

У дисертації вивчаються напівгрупи часткових автоморфізмів кореневих дерев. Особливу увагу приділено піднапівгрупам цієї напівгрупи, а саме: узагальненій біциклічній напівгрупі та напівгрупі ConPAutT таких часткових автоморфізмів, область визначення яких є зв'язною та містить кореневу вершину, і які зберігають рівень вершин. Для цих напівгруп досліджено стандартні теоретико-напівгрупові питання. Побудовано підстановочні зображення на множині правих класів за замкненими інверсними піднапівгрупами. Дано абстрактну характеризацію напівгрупи ConPAutT. Доведено, що напівгрупа ConPAutT ізоморфна частковому вінцевому степеню інверсної симетричної напівгрупи ISn. Досліджено властивості вінцевого степеню напівгрупи ISn. Розглянуто комбінаторні питання. Описано зрізи відношень Гріна часткового вінцевого добутку інверсних cиметричних напівгруп та дано їх класифікацію з точністю до ізоморфізму.