Бондаренко В. В. Застосування матричних задач в теорії груп та алгебричній геометрії

Вивчаються властивостi унiтрикутних та трикутних зображень скiнченних груп над полями. Повнiстю описанi модулярнi зображення циклiчної групи другого порядку та унiтрикутно i трикутно дикi групи. Дослiджуються класи спряжених елементiв груп унiтрикутних матриць над полем k характеристики 2 у випадку, коли вони складаються iз елементiв порядку 2. Для таких класiв наведено повний перелiк (канонiчних) представникiв. Обчислено також кiлькiсть цих класiв для довiльного скiнченного поля. Доведено, що коли гiперповерхнева особливiсть розмiрностi n >= 2 задана рiвняннями без членiв степеня d <= 3, вона є Коен-Маколiєво дикою. Також, якщо розмiрнiсть n >= 3, а рiвняння не мiстить членiв степеня d <= 2, гiперповерхнева особливiсть також є Коен-Маколiєво дикою.