Єна О. Г. Централізатори диференціювань і замкнені раціональні функції від двох змінних.

Дисертація присвячена дослідженню структури деяких алгебр Лі диференціювань. Зокрема досліджуються централізатори елементів та максимальні абелеві підалгебри Лі у алгебрах Лі диференціювань. Також вивчаються замкнені раціональні функції від кількох змінних, які є природним чином пов'язані з описом централізаторів елементів. У дисертаційній роботі наведено достатні умови замкненості раціональної функції від кількох змінних, а також дано характеризацію замкненості у термінах пучків гіперповерхонь. У випадку нульової характеристики основного поля дано повний опис централізаторів елементів та максимальних абелевих підалгебр у алгебрі Лі $P_2(k)$ (та в подібних до неї алгебрах) та у алгебрі Лі $sa_2(k)$. У простій характеристиці отримано результати про централізатори елементів та максимальні абелеві підалгебри алгебри $P_2(k)$ та результати про внутрішню будову алгебри $sa_2(k)$, зокрема пораховано нижній центральний та похідний ряди цієї алгебри Лі.