Дудченко І. В. Сильнозв'язні сагайдаки та А-повні матричні алгебри.

У дисертаційній роботі вивчаються зв’язки між різними класами кілець, алгебр Фуджити та сильнозв’язних сагайдаків за допомогою теорії невід’ємних матриць, побудовано Фробеніусові кільця з сагайдаком, матриця суміжності якого дорівнює (0, 1)-матриці , та досліджені властивості цих кілець. Ми доводимо, що сагайдак будь-якої алгебри Фуджити є сильнозв’язним та будь-яка алгебра Фуджити має мультиплікативний базис. Вивчено кільцеві властивості алгебр Фуджити. Доведено критерій ізоморфізму для сильнозв’язних простих сагайдаків без петель, що містять дві, три або чотири вершини. Для цих сагайдаків підраховані їх індекси (найбільші додатні за величиною власні значення їх матриць суміжності) та власні вектори, що відповідають цим індексам.