Полякова Л. Ю. Гомології моноїдів

Об'єкт дослідження: гомології напівгруп та моноїдів; мета роботи: розробка методів обчислення груп гомологій моноїдів, опис гомологічних властивостей вільних частково комутативних моноїдів; методи дослідження: методи гомологічної алгебри, теорії напівгруп та теорії графів; теоретичні результати: побудовано теорію 0-гомологій напівгруп і моноїдів, встановлено зв'язки 0-гомологій з гомологіями Ейленберга-Маклейна; побудовано резольвенти для вільних частково комутативних моноїдів, доведено гіпотезу Хусаінова про гомологічну розмірність; описано коди дефекту 3 та досліджено властивості гомологічної складності кодів; предмет і ступінь впровадження: результати можуть використовуватися в гомологічній алгебрі та теорії напівгруп для подальшого вивчення гомологій напівгруп, в теоретичній інформатиці для вивчення моделей процесів паралельних обчислень, можуть бути основою для спеціальних курсів.