Микитюк І. О. Нетрадиційні системи числення і фрактали з ними пов'язані

У дисертації досліджуються нетрадиційні системи зображення дійсних чисел: s-m адична система (розклади чисел за степенями натурального числа і набору цифр), двійково-циліндричне зображення (у вигляді підсум заданого збіжного знакододатного ряду), десяткова система з двійковим алфавітом. Для кожної з вказаних систем числення вивчено геометрію зображення чисел (властивості циліндричних множин, метричні співвідношення, геометричний зміст цифр); вичерпно досліджено питання про кількість зображень числа, розв'язано ряд задач метричної, ймовірнісної та фрактальної теорії чисел. Для множин чисел, визначених певними обмеженнями на вживання цифр, описано тополого-метричні і фрактальні властивості. Вивчаються властивості розподілу випадкової величини, символи якої в тій чи іншій системі зображення є незалежними дискретно розподіленими, зокрема, досліджується поведінка модуля характеристичної функції розподілу на нескінченності.