Котова О. В. Тополого-метричні та фрактальні властивості множин розв'язків рівнянь, які містять фрактальні функції

Дисертаційне дослідження присвячене вивченню сімей дійсних чисел, s-адичне зображення яких має певні асимтотичні або квазіперіодичні властивості. Розглядаються лінійні рівняння, які містять функції зі складною локальною будовою (функцію частоти цифри i в s-адичному зображенні числа x та неперервну ніде не диференційовну функцію, двійкове зображення якої визначається трійковим зображенням аргумента). Досліджено тополого-метричні та фрактальні властивості множин розв'язків розглядуваних рівнянь та фрактальні властивості множин дійсних чисел, на Q-зображення яких накладаються певні умови (незалежності та марковської залежності цифр на нескінченній кількості місць).