Працьовита І. М. Зображення дійсних чисел рядами Остроградського 2-го виду та їх застосування

Дисертаційне дослідження присвячене розвитку метричної і ймовірнісної теорії дійсних чисел, представлених рядами Остроградського 2-го виду. Після грунтовного вивчення властивостей рядів Остроградського, геометрії цього способу зображення чисел, розв'язано ряд задач про тополого-метричні і фрактальні властивості множин дійсних чисел з різними умовами на вживання цифр в їх зображенні, проводиться порівняльний аналіз метричних та розмірнісних теорій дійсних чисел, представлених рядами Остроградського 1-го та 2-го видів, а також з розкладами чисел в елементарні ланцюгові дроби. Виділено відносно простий підклас рядів Остроградського 2-го виду (знакозмінні s-дичні ряди) і вивчено властивості множини чисел, які можуть бути розкладені в такі ряди. Розглянуто застосування побудованої метричної теорії в теорії ймовірностей.