Броницька Н. А. Глобальна розмірність напівдосконалих кілець

Дисертаційна робота присвячена вивченню черепичних порядків ширини два та дослідженню їх глобальних розмірностей. Досліджується і наводиться спосіб обчислення глобальних розмірностей деяких класів кілець і черепичних порядків. В роботі побудовані напівланцюгові артинові кільця та черепичні порядки ширини два, які мають найбільшу скінченну глобальну розмірність; методами теорії праворядних сагайдаків встановлюється верхня границя довжин Льові для артинових напівланцюгових кілець скінченної глобальної розмірності. Доведено, якщо нетерове напівланцюгове нерозкладне кільце має скінченну глобальну розмірність, то воно є артиновим напівланцюговим кільцем, сагайдак якого є простим циклом. Доводиться умова нескінченності глобальної розмірності черепичного порядку в термінах його матриці показників. Доведено, що в класичному кільці часток існує, з точністю до ізоморфізму, лише скінченна кількість черепичних порядків скінченної глобальної розмірності.