Зубрілін К. М. Сплощуючі властивості дифеоморфізмів дотичних розшарувань, що індукуються геодезичними, конциркулярними і голоморфно-проектними дифеоморфізмами баз

Дисертація присвячена вивченню сплощуючих властивостей індукованих дифеоморфізмів. Зокрема, отримані результати, що стосуються використанню захвату афінної зв'язності для вивчення сплощуючих властивостей дифеоморфізмів. Побудовані тензори афінної деформації індукованих дифеоморфізмів. Введено поняття Е-ліфту тензорного поля типу (1, 1) і вивчені його властивості, які дозволяють обчислювати коваріантну похідну відносно зв'язності горизонтального ліфту. Щодо дотичного розшарування із зв'язністю горизонтального ліфту вивчені сплощуючі властивості дифеоморфізму, що індукується геодезичним дифеоморфізмом. Щодо дотичного розшарування другого порядку із зв'язністю II-ліфту, вивчені сплощуючі властивості перетворення, що індукується конциркулярним перетворенням (псевдо) ріманова простору. Вивчені сплощуючі голоморфно - проективного дифеоморфізму келерових просторів. Для дотичного розшарування із зв'язністю повного ліфту вивчені сплощуючі властивості дифеоморфізму, що індукується голоморфно-проективним дифеоморфізмом