Друшляк М. Г. Групи з обмеженнями на норми заданих систем підгруп

Дисертаційна робота присвячена дослідженню властивостей та будови груп з обмеженнями на $sigma$-норми, що є перетином нормалізаторів всіх підгруп непорожньої системи з певною теоретико-груповою властивістю. В якості визначального обмеження обирається недедекіндовість досліджуваної $sigma$-норми, а в якості системи $sigma$ обирається система всіх абелевих нециклічних підгруп та система всіх циклічних підгруп непростих порядків. Відповідні $sigma$-норми називаються нормою абелевих нециклічних підгруп та нормою циклічних підгруп непростих порядків. В дисертації описані скінченні р-групи (р - просте число, p не 2), скінченні 2-групи з нециклічним центром, періодичні непримарні локально нільпотентні групи, досліджуються неперіодичні групи з вільною абелевою підгрупою рангу 2, неперіодичні локально розв'язні групи без вільної абелевої підгрупи рангу 2 з недедекіндовою нормою абелевих нециклічних підгруп; описані також неперіодичні групи з недедекіндовою нормою циклічних підгруп непростих порядків. Встановлено зв'язки між різними узагальненими $sigma$-нормами: між нормами абелевих нециклічних підгруп, нециклічних підгруп, циклічних підгруп непростих порядків, нескінченних циклічних підгруп.