Величко І. М. Арифметичні функції над кільцями матриць.

Дисертація присвячена задачам побудови й дослідження арифметичних функцій над кільцями цілочисельних матриць, а також тригонометричних сум над кільцями матриць із цілими та цілими гаусовими елементами. Найбільшу увагу в роботі приділено пошуку розподілу значень визначених арифметичних функцій, більшість з яких пов'язано з класичною функцією дільників . Зокрема, детально були розглянуті аналоги функції дільників над кільцями матриць порядків 3 та 4. Досліджено розподіл узагальненої функції дільників на множині вільних від квадратів чисел. У випадку кільця матриць порядку 2 розглянуто аналог задачі Пільца, отримана відповідна асимптотична формула й оцінка другого моменту залишкового члена.