Копорх К. М. Топології Вієторіса та Вайсмана на просторах фактороб'єктів.

Дисертація присвячена топологізації і вивченню властивостей множини фактороб'єктів компактного гаусдорфового простору. Запроваджено низку топологій на множині фактороб'єктів компактного гаусдорфового простору. Встановлено деякі властивості одержаних топологій, зокрема їх функторіальність. Окремо розглядається топологія Вайсмана, породжена переходом до функціональних просторів. Встановлено деякі властивості топології Вайсмана, зокрема, показано, що у цій топології природне відношення часткового порядку на множині фактороб'єктів є неперервним. На відміну від інших розглянутих топологій, топологія Вайсмана не є функторіальною. Якщо розглядати не всі фактороб'єкти, а лише ті, що породжені відкритими відображеннями, то на цьому підпросторі фактороб'єктів можна розглядати топологію породжену топологією Вієторіса. Розглянуто ряд прикладів, зокрема описано будову простору відкритих фактороб'єктів для збіжної послідовності, відрізка та кола.