Довгей Ж. І. Будова групи трикутних автоморфізмів кільця многочленів від двох змінних над заданим полем

Досліджено теоретико-групову будову групи трикутних автоморфізмів для полів характеристики 0: описано гратку вербальних підгруп, наведено достатні умови вільності 2-породжених піднапівгруп та встановлено, що більшість у сенсі категорії Бера 2-породжених піднапівгруп є вільними. Для групи унітрикутних автоморфізмів над полями характеристики 0 описано гратку вербальних підгруп, верхній центральний ряд та її класи спряженності, доведено, що ця група є вербально еліптичною, повною, а її комутант має ширину 1 відносно довільних простих комутаторів і довільних енгелевих слів. У випадку поля характеристики охарактеризовано підгрупу тих степенів групи унітрикутних автоморфізмів, доведено що ця група є енгелевою, наведено оцінку зверху для її енгелевої довжини, встановлено, що ця група є нільпотентною (для скінченних полів) та породжує груповий многовид (для нескінченних полів).