Подоусова Т. Ю. LGT-сітка та деформації поверхонь

У даній дисертаційній роботі доводимо існування дійсної ортогональної сітки ліній геодезичного скруту (LGT-сітки) на будь-якій регулярній поверхні та вивчаємо її властивості; досліджуємо А-деформації регулярної поверхні з стаціонарними довжинами LGT-ліній та зазначаємо умови існування таких деформацій; досліджуємо А-деформації регулярної поверхні з - стаціонарною LGT-сіткою, - стаціонарним повним геодезичним скрутом, - стаціонарним інваріантом сіткового тензора, та виявляємо умови існування таких деформацій. Для кожної поставленої задачі сформульовані теореми, у яких виявлені умови існування та довільності розв'язків даної задачі. При цьому в кожній задачі тензорні поля представлені у явному вигляді. Теоретичні дослідження проілюстровано на прикладах поверхонь.